Diferència entre revisions de la pàgina «Conseqüència lògica»
De Wikisofia
Línia 28: | Línia 28: | ||
<center> <math>A \models B</math>, si i solament si la interpretació que fa verdadera al conjunt <math>\Delta</math> també fa verdadera a <math>B</math></center> | <center> <math>A \models B</math>, si i solament si la interpretació que fa verdadera al conjunt <math>\Delta</math> també fa verdadera a <math>B</math></center> | ||
− | |||
− | + | '''''Definició sintàctica''''' | |
<center><math>\Delta \vdash B</math> si i solament si hi ha un procediment per deduir <math>B</math> de <math> \Delta</math></center> | <center><math>\Delta \vdash B</math> si i solament si hi ha un procediment per deduir <math>B</math> de <math> \Delta</math></center> | ||
+ | |||
són correlatives, de manera que: | són correlatives, de manera que: |
Revisió del 17:16, 22 ago 2015
Concepte fonamental de la lògica, relacionat amb el de deduïbilitat que defineix la propietat essencial dels raonaments vàlids i de les formes vàlides de raonar.
La relació entre el concepte de conseqüència lògica i el de deduïbilitat es precisa de la següent manera
[math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n \models B }[/math] si, i només si [math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n \vdash B }[/math],
o bé , suposant [math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n = \Delta }[/math] i [math]\displaystyle{ B = \beta }[/math]
Definida sintàcticament, una fórmula qualsevol B és una conseqüència lògica d'un conjunt ) de fórmules, si B és deduïble a partir del conjunt ).
Definida semànticament, una fórmula B és una conseqüència lògica d'un conjunt ) de fórmules si tota assignació o interpretació que fa veritable al conjunt ) fa també veritable a la fórmula B.
(El conjunt [math]\displaystyle{ \Delta = A_1, A_2, ... A_n }[/math] pot estar format per diverses fórmules, per una o per cap [math]\displaystyle{ \emptyset \models \Delta }[/math])
Definició semàntica
Definició sintàctica
són correlatives, de manera que:
La conseqüència lògica entre enunciats o fórmules d'enunciat suposa que la forma de l'argumentació és vàlida, de manera que, sigui quina sigui la interpretació o assignació de valor que es dóna als seus termes o lletres d'enunciat, la veritat es transmet de les premisses a la conclusió: si les premisses són verdaderes la conclusió ha de ser verdadera.