Conseqüència lògica
De Wikisofia
La revisió el 09:42, 5 feb 2015 per Sofibot (discussió | contribucions) (Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} Concepte fonamental de la lògica, relacionat amb el de deducibilidad que defineix la propietat essencial dels argument v...».)
Concepte fonamental de la lògica, relacionat amb el de deducibilidad que defineix la propietat essencial dels raonaments vàlids i de les formes vàlides de raonar.
La relació entre el concepte de conseqüència lògica i el de deducibilidad es precisa de la següent manera
[math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n \models B }[/math] si, i només si [math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n \vdash B }[/math],
o bé , suposant [math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n = \Delta }[/math] i [math]\displaystyle{ B = \beta }[/math]
Definida sintàcticament, una fórmula qualsevol B és una conseqüència lògica d'un conjunt ) de fórmules, si B és deduïble a partir del conjunt ).
Definida semànticament, una fórmula B és una conseqüència lògica d'un conjunt ) de fórmules si tota assignació o interpretació que fa veritable al conjunt ) fa també veritable a la fórmula B.
(El conjunt [math]\displaystyle{ \Delta = A_1, A_2, ... A_n }[/math] pot estar format per diverses fórmules, per una o per cap [math]\displaystyle{ \emptyset \models \Delta }[/math])
són correlatives, de manera que:
La conseqüència lògica entre enunciats o fórmules d'enunciat suposa que la forma de l'argumentació és vàlida, de manera que, sigui el que sigui la interpretació o assignació de valor que es dóna als seus termes o lletres d'enunciat, la veritat es transmet de les premisses a la conclusió: si les premisses són veritables la conclusió ha de ser veritable.