Diferència entre revisions de la pàgina «Conseqüència lògica»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} Concepte fonamental de la lògica, relacionat amb el de deducibilidad que defineix la propietat essencial dels argument v...».) |
m (Text de reemplaçament - "deducibilidad" a "deduïbilitat") |
||
Línia 1: | Línia 1: | ||
{{ConcepteWiki}} | {{ConcepteWiki}} | ||
− | Concepte fonamental de la [[lògica|lògica]], relacionat amb el de [[deduïble| | + | Concepte fonamental de la [[lògica|lògica]], relacionat amb el de [[deduïble|deduïbilitat]] que defineix la propietat essencial dels [[argument vàlid|raonaments vàlids]] i de les formes vàlides de raonar. |
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
<center>'''veure exemple ↓'''</center> | <center>'''veure exemple ↓'''</center> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | La relació entre el concepte de conseqüència lògica i el de | + | La relació entre el concepte de conseqüència lògica i el de deduïbilitat es precisa de la següent manera |
<math>A_1, A_2, ... A_n \models B</math> si, i només si <math>A_1, A_2, ... A_n \vdash B</math>, | <math>A_1, A_2, ... A_n \models B</math> si, i només si <math>A_1, A_2, ... A_n \vdash B</math>, |
Revisió del 23:10, 5 març 2015
Concepte fonamental de la lògica, relacionat amb el de deduïbilitat que defineix la propietat essencial dels raonaments vàlids i de les formes vàlides de raonar.
La relació entre el concepte de conseqüència lògica i el de deduïbilitat es precisa de la següent manera
[math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n \models B }[/math] si, i només si [math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n \vdash B }[/math],
o bé , suposant [math]\displaystyle{ A_1, A_2, ... A_n = \Delta }[/math] i [math]\displaystyle{ B = \beta }[/math]
Definida sintàcticament, una fórmula qualsevol B és una conseqüència lògica d'un conjunt ) de fórmules, si B és deduïble a partir del conjunt ).
Definida semànticament, una fórmula B és una conseqüència lògica d'un conjunt ) de fórmules si tota assignació o interpretació que fa veritable al conjunt ) fa també veritable a la fórmula B.
(El conjunt [math]\displaystyle{ \Delta = A_1, A_2, ... A_n }[/math] pot estar format per diverses fórmules, per una o per cap [math]\displaystyle{ \emptyset \models \Delta }[/math])
són correlatives, de manera que:
La conseqüència lògica entre enunciats o fórmules d'enunciat suposa que la forma de l'argumentació és vàlida, de manera que, sigui el que sigui la interpretació o assignació de valor que es dóna als seus termes o lletres d'enunciat, la veritat es transmet de les premisses a la conclusió: si les premisses són veritables la conclusió ha de ser veritable.