Accions

Diferència entre revisions de la pàgina «Classe (lògica)»

De Wikisofia

m (Text de reemplaçament - "mente''" a "ment''")
 
(8 revisions intermèdies per un altre usuari que no es mostra)
Línia 2: Línia 2:
 
<small>(del llatí ''classis'', grup, categoria, divisió del poble romà)</small>  
 
<small>(del llatí ''classis'', grup, categoria, divisió del poble romà)</small>  
  
Conjunt de coses que posseeixen la mateixa propietat, o [[característica|característica]], o conjunt de coses al fet que s'aplica un [[terme|terme]] amb igual [[sentit|sentit]]. Normalment s'equipara classe amb [[predicat|predicat]], encara que pròpiament predicat és  l'[[extensió |intensió]] d'un terme i classe  l'[[extensió|extensió]] del mateix. Pel mateix, si classe es defineix ''extensionalment'', es té en compte el nombre de membres o elements que pertanyen a ella, i si es defineix ''intensionalment'', es tenen en compte les característiques que han de tenir els elements o membres per pertànyer a una classe i no a una altra.
+
Conjunt de coses que posseeixen la mateixa propietat, o [[característica|característica]], o conjunt de coses a què s'aplica un [[terme|terme]] amb igual [[sentit|sentit]]. Normalment s'equipara classe amb [[predicat|predicat]], encara que pròpiament predicat és  la [[extensió|intensió]] d'un terme i classe  l'[[extensió|extensió]] d'aquest. Igualment, si classe es defineix ''extensionalment'', es té en compte el nombre de membres o elements que pertanyen a ella (ex: [[classe unitària]]), i si es defineix ''intensionalment'', es tenen en compte les característiques que han de tenir els elements o membres per a pertànyer a una classe i no a una altra.
  
Pròpiament, la classe es defineix com l'extensió d'un [[predicat|predicat]], o com el conjunt d'objectes que fan veritable una [[funció proposicional|funció proposicional]], Fx. Així, el conjunt de persones al fet que s'aplica el predicat «ser universitari» constitueix la classe d'estudiants de la universitat; o bé el conjunt d' «objectes» que pot omplir el lloc buit de la funció «______és universitari» constitueix la classe d'universitaris. Reunir tals objectes és «abstreure», i l'operació realitzada se simbolitza mitjançant l'[[abstracció, operador d'|operador d'abstracció]], que simbolitza «la classe de tots els x tals que són universitaris».
+
Pròpiament, la classe es defineix com l'extensió d'un [[predicat|predicat]], o com el conjunt d'objectes que fan veritable una [[funció proposicional|funció proposicional]], Fx. Així, el conjunt de persones a què s'aplica el predicat «ser universitari» constitueix la classe d'estudiants de la universitat; o bé el conjunt d'«objectes» que pot omplir el lloc buit de la funció «______és universitari» constitueix la classe d'universitaris. Reunir tals objectes és «abstreure», i l'operació realitzada se simbolitza mitjançant l'[[abstracció, operador d'|operador d'abstracció]], que simbolitza «la classe de tots els x tals que són universitaris».
  
Les classes equivalen al que la tradició ha anomenat [[predicables|predicables]], en la lògica d' [[Autor:Aristòtil|Aristòtil]]; la mateixa [[sil·logística|sil·logística]] aristotèlica pot considerar-se una [[lògica|lògica de classes]].
+
Les classes equivalen al que la tradició ha anomenat [[predicables|predicables]], en la lògica d'[[Autor:Aristòtil|Aristòtil]]; la mateixa [[sil·logística|sil·logística]] aristotèlica pot considerar-se una [[lògica|lògica de classes]].
  
Intuïtivament, classe és el mateix que conjunt, si bé aquesta última noció pertany més al camp de les matemàtiques. Però aquesta identificació entre ambdues nocions ha donat origen a [[paradoxa|paradoxes]]; d'elles, la més famosa és la [[paradoxa de Russell|paradoxa de Russell]] sobre si la classe de totes les classes és o no membre de si mateixa. Per evitar aquestes paradoxes, [[Autor:Zermelo, Ernst|Zermelo]] va proposar la distinció entre conjunt i classe, Russell la seva [[tipus lògics, teoria dels|teoria dels tipus]], i [[Autor:Poincaré, J. Henri|Poincaré]] la noció de [[impredicable|impredicable]]. D'aquestes teories es desprèn que les classes no poden ser membres d'altres classes.
+
Intuïtivament, classe és el mateix que conjunt, si bé aquesta última noció pertany més al camp de les matemàtiques. Però aquesta identificació entre ambdues nocions ha donat origen a [[paradoxa|paradoxes]]; d'elles, la més famosa és la [[paradoxa de Russell|paradoxa de Russell]] sobre si la classe de totes les classes és o no membre de si mateixa. Per a evitar aquestes paradoxes, [[Autor:Zermelo, Ernst|Zermelo]] va proposar la distinció entre conjunt i classe, Russell la seva [[tipus lògics, teoria dels|teoria dels tipus]], i [[Autor:Poincaré, J. Henri|Poincaré]] la noció de [[impredicable|impredicable]]. D'aquestes teories es desprèn que les classes no poden ser membres d'altres classes.
  
 
{{Etiqueta
 
{{Etiqueta

Revisió de 17:33, 27 set 2018

(del llatí classis, grup, categoria, divisió del poble romà)

Conjunt de coses que posseeixen la mateixa propietat, o característica, o conjunt de coses a què s'aplica un terme amb igual sentit. Normalment s'equipara classe amb predicat, encara que pròpiament predicat és la intensió d'un terme i classe l'extensió d'aquest. Igualment, si classe es defineix extensionalment, es té en compte el nombre de membres o elements que pertanyen a ella (ex: classe unitària), i si es defineix intensionalment, es tenen en compte les característiques que han de tenir els elements o membres per a pertànyer a una classe i no a una altra.

Pròpiament, la classe es defineix com l'extensió d'un predicat, o com el conjunt d'objectes que fan veritable una funció proposicional, Fx. Així, el conjunt de persones a què s'aplica el predicat «ser universitari» constitueix la classe d'estudiants de la universitat; o bé el conjunt d'«objectes» que pot omplir el lloc buit de la funció «______és universitari» constitueix la classe d'universitaris. Reunir tals objectes és «abstreure», i l'operació realitzada se simbolitza mitjançant l'operador d'abstracció, que simbolitza «la classe de tots els x tals que són universitaris».

Les classes equivalen al que la tradició ha anomenat predicables, en la lògica d'Aristòtil; la mateixa sil·logística aristotèlica pot considerar-se una lògica de classes.

Intuïtivament, classe és el mateix que conjunt, si bé aquesta última noció pertany més al camp de les matemàtiques. Però aquesta identificació entre ambdues nocions ha donat origen a paradoxes; d'elles, la més famosa és la paradoxa de Russell sobre si la classe de totes les classes és o no membre de si mateixa. Per a evitar aquestes paradoxes, Zermelo va proposar la distinció entre conjunt i classe, Russell la seva teoria dels tipus, i Poincaré la noció de impredicable. D'aquestes teories es desprèn que les classes no poden ser membres d'altres classes.