Diferència entre revisions de la pàgina «Probabilitat, càlcul de la»
De Wikisofia
m (bot: - amb que matemàticament + amb què matemàticament) |
m (bot: - per intentar-ho + per a intentar-ho) |
||
| (Hi ha 2 revisions intermèdies del mateix usuari que no es mostren) | |||
| Línia 8: | Línia 8: | ||
P (no A)= 1 - P(A) | P (no A)= 1 - P(A) | ||
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''veg. exemple ↓'''</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Si la probabilitat de treure un 1 en el tiratge d'un sol dau és 1/6, la probabilitat de treure un no-1 (qualsevol altre nombre) és igual a 1-1/6. | Si la probabilitat de treure un 1 en el tiratge d'un sol dau és 1/6, la probabilitat de treure un no-1 (qualsevol altre nombre) és igual a 1-1/6. | ||
| Línia 17: | Línia 17: | ||
P( A i B)= p (A) x P (B) | P( A i B)= p (A) x P (B) | ||
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''veg. exemple ↓'''</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
| − | La probabilitat d'obtenir dues vegades ors traient una carta d'ors d'una baralla espanyola, reposant-la de nou i barrejant per intentar-ho de nou és igual a: P (ors i ors) = P(ors) x P (ors) = 1/4 x 1/14 = 1/16 | + | La probabilitat d'obtenir dues vegades ors traient una carta d'ors d'una baralla espanyola, reposant-la de nou i barrejant per a intentar-ho de nou és igual a: P (ors i ors) = P (ors) x P (ors) = 1/4 x 1/14 = 1/16 |
</div></div> | </div></div> | ||
| Línia 26: | Línia 26: | ||
P(A i B) = P (A) x P (B donat A) | P(A i B) = P (A) x P (B donat A) | ||
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''veg. exemple ↓'''</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
La probabilitat d'obtenir dues vegades ors traient ors d'una baralla espanyola, no reposant la carta i intentant de nou és igual a: | La probabilitat d'obtenir dues vegades ors traient ors d'una baralla espanyola, no reposant la carta i intentant de nou és igual a: | ||
| Línia 37: | Línia 37: | ||
P (A o B) = P (A) P (B) | P (A o B) = P (A) P (B) | ||
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''veg. exemple ↓'''</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
La probabilitat de treure ors o espases d'una baralla, ja que són mútuament excloents o independents, és igual a: | La probabilitat de treure ors o espases d'una baralla, ja que són mútuament excloents o independents, és igual a: | ||
| Línia 48: | Línia 48: | ||
P (A o B) = P (A) P (B) - P (A i B) | P (A o B) = P (A) P (B) - P (A i B) | ||
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''veg. exemple ↓'''</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
La probabilitat de treure ors o un rei d'una baralla, ja que no són excloents o independents, és igual a: | La probabilitat de treure ors o un rei d'una baralla, ja que no són excloents o independents, és igual a: | ||
Revisió de 10:20, 13 oct 2017
Conjunt de principis i lleis (axiomes i teoremes) amb què matemàticament s'expressa el grau de probabilitat atribuïble a un enunciat inferit d'uns altres inductivament. És una teoria matemàtica formal de la probabilitat. Es presenta com un sistema axiomàtic (deductiu) que té per objecte d'estudi la probabilitat inductiva. Les més simples d'aquestes regles són les següents:
1. Regla de la convenció: La probabilitat d'un esdeveniment és un nombre major o igual que 0 i menor o igual que 1. [math]\displaystyle{ 0\leq P (A) \leq 1 }[/math]
2. Regla de la negació: La probabilitat de la negació d'un esdeveniment és la resta de la probabilitat d'aquest esdeveniment respecte d'1.
P (no A)= 1 - P(A)
Si la probabilitat de treure un 1 en el tiratge d'un sol dau és 1/6, la probabilitat de treure un no-1 (qualsevol altre nombre) és igual a 1-1/6.
3. Regla de la conjunció [restringida]: Si A i B són dos esdeveniments independents, llavors
P( A i B)= p (A) x P (B)
La probabilitat d'obtenir dues vegades ors traient una carta d'ors d'una baralla espanyola, reposant-la de nou i barrejant per a intentar-ho de nou és igual a: P (ors i ors) = P (ors) x P (ors) = 1/4 x 1/14 = 1/16
4. Regla de la conjunció [general]: Si A i B són dos esdeveniments qualssevol (independents o no), llavors
P(A i B) = P (A) x P (B donat A)
La probabilitat d'obtenir dues vegades ors traient ors d'una baralla espanyola, no reposant la carta i intentant de nou és igual a:
P (ors i ors) = 1/4 x 11/47 = 11/188 = 0,05
5. Regla de la disjunció [restringida]: Si A o B són dos esdeveniments mútuament excloents, llavors
P (A o B) = P (A) P (B)
La probabilitat de treure ors o espases d'una baralla, ja que són mútuament excloents o independents, és igual a:
P (ors o espases) = 1/4 1/4 = 2/4 = 1/2
6. Regla de la disjunció [general]: Si A o B són dos esdeveniments qualssevol (excloents o no), llavors
P (A o B) = P (A) P (B) - P (A i B)
La probabilitat de treure ors o un rei d'una baralla, ja que no són excloents o independents, és igual a:
P (ors o rei) = P (ors) P (rei) - P (ors i rei) =
= 12/48 4/48 - 1/48 = 16/48 - 1/48 = 15/48 = 0,3