Diferència entre revisions de la pàgina «Contrapositiva»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} En lògica d'enunciats, l'enunciat condicional que, respecte d'un altre que podem anomenar directe, té un antecedent |...».) |
m (bot: - al teatre és + al teatre, és) |
||
| (Hi ha 3 revisions intermèdies del mateix usuari que no es mostren) | |||
| Línia 3: | Línia 3: | ||
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''veg. exemple ↓'''</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
| − | «Si t'agrada el teatre, vas al teatre» és equivalent a «si no vas al teatre és que no t'agrada». | + | «Si t'agrada el teatre, vas al teatre» és equivalent a «si no vas al teatre, és que no t'agrada». |
</div></div> | </div></div> | ||
| Línia 13: | Línia 13: | ||
<div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | <div class='mw-collapsible mw-collapsed'> | ||
| − | <center>''' | + | <center>'''Veg. exemple ↓'''</center> |
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Així, l'equivalència | Així, l'equivalència | ||
| Línia 19: | Línia 19: | ||
<math> \forall{x} (Px\rightarrow{Sx}) \equiv \forall{x} (¬Sx \rightarrow{¬Px})</math> | <math> \forall{x} (Px\rightarrow{Sx}) \equiv \forall{x} (¬Sx \rightarrow{¬Px})</math> | ||
| − | pot significar que l'enunciat «Totes les persones són subjectes de dret» és equivalent | + | pot significar que l'enunciat «Totes les persones són subjectes de dret» és equivalent a la seva contrapositiva: «Allò que no pot ser subjecte de dret no és una persona». |
</div></div> | </div></div> | ||
Revisió de 16:15, 29 ago 2017
En lògica d'enunciats, l'enunciat condicional que, respecte d'un altre que podem anomenar directe, té un antecedent que és la negació del conseqüent del directe i un conseqüent que és la negació de l'antecedent del directe. Entre tots dos condicionals hi ha relació d'equivalència
«Si t'agrada el teatre, vas al teatre» és equivalent a «si no vas al teatre, és que no t'agrada».
La contraposició existeix també en lògica de predicats
Així, l'equivalència
[math]\displaystyle{ \forall{x} (Px\rightarrow{Sx}) \equiv \forall{x} (¬Sx \rightarrow{¬Px}) }[/math]
pot significar que l'enunciat «Totes les persones són subjectes de dret» és equivalent a la seva contrapositiva: «Allò que no pot ser subjecte de dret no és una persona».