Diferència entre revisions de la pàgina «Coimplicació»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} La connectiva «si i només si», o el bicondicional. En lògica d'enunciats és símbol ta...».) |
|||
| Línia 2: | Línia 2: | ||
La [[connectors, connectives|connectiva]] «si i només si», o el [[bicondicional|bicondicional]]. En [[lògica|lògica d'enunciats]] és símbol també d'[[equivalència (lògica)|equivalència]]. | La [[connectors, connectives|connectiva]] «si i només si», o el [[bicondicional|bicondicional]]. En [[lògica|lògica d'enunciats]] és símbol també d'[[equivalència (lògica)|equivalència]]. | ||
| + | '''<big><big><center><math>p\leftrightarrow q</math></center></big></big>''' | ||
| − | |||
| − | <center> | + | <center> |
| + | {|class="wikitable" style="width: 10%;" | ||
| + | |+ Taula del bicondicional / coimplicació | ||
| + | |- | ||
| + | | style="width: 10%"|<math>p q</math> | ||
| + | | style="width: 10%"|<math>p\leftrightarrow q</math> | ||
| + | |- | ||
| + | | 1 1 | ||
| + | |1 1 1 | ||
| + | |- | ||
| + | |1 0 | ||
| + | |1 0 0 | ||
| + | |- | ||
| + | |0 1 | ||
| + | |0 0 0 | ||
| + | |- | ||
| + | |0 0 | ||
| + | |0 1 0 | ||
| + | |} | ||
| + | </center> | ||
| − | + | ||
| + | «p si i només si q és vertaderquan p i q són tots dos vertaders o tots dos falsos; en els altres casos, és fals». | ||
'''Exemple''': | '''Exemple''': | ||
| − | Si ''p'' = ets | + | Si ''p'' = ets «feliç» i ''q'' = «estimes», l'enunciat «ets feliç si i només si m'estimes», o «ets feliç sempre que estimis» és veritat quan «ets feliç i m'estimes» i quan «ni ets feliç ni m'estimes», però és fals si és veritat una d'ambdues coses i no l'altra. |
{{Etiqueta | {{Etiqueta | ||
Revisió del 18:59, 27 set 2018
La connectiva «si i només si», o el bicondicional. En lògica d'enunciats és símbol també d'equivalència.
| [math]\displaystyle{ p q }[/math] | [math]\displaystyle{ p\leftrightarrow q }[/math] |
| 1 1 | 1 1 1 |
| 1 0 | 1 0 0 |
| 0 1 | 0 0 0 |
| 0 0 | 0 1 0 |
«p si i només si q és vertaderquan p i q són tots dos vertaders o tots dos falsos; en els altres casos, és fals».
Exemple:
Si p = ets «feliç» i q = «estimes», l'enunciat «ets feliç si i només si m'estimes», o «ets feliç sempre que estimis» és veritat quan «ets feliç i m'estimes» i quan «ni ets feliç ni m'estimes», però és fals si és veritat una d'ambdues coses i no l'altra.