Diferència entre revisions de la pàgina «Coimplicació»
De Wikisofia
| Línia 7: | Línia 7: | ||
<center> | <center> | ||
{|class="wikitable" style="width: 10%;" | {|class="wikitable" style="width: 10%;" | ||
| − | |+ Taula del bicondicional | + | |+ Taula del bicondicional |
|- | |- | ||
| style="width: 10%"|<math>p q</math> | | style="width: 10%"|<math>p q</math> | ||
| Línia 27: | Línia 27: | ||
| − | «p si i només si q és | + | «p si i només si q és vertader quan p i q són tots dos vertaders o tots dos falsos; en els altres casos, és fals». |
'''Exemple''': | '''Exemple''': | ||
| − | Si ''p'' = ets «feliç» i ''q'' = «estimes», l'enunciat «ets feliç si i només si | + | Si ''p'' = ets «feliç» i ''q'' = «estimes», l'enunciat «ets feliç si i només si estimes», o «ets feliç sempre que estimis» és veritat quan «ets feliç i estimes» i quan «ni ets feliç ni estimes», però és fals si és veritat una d'ambdues coses i no l'altra. |
{{Etiqueta | {{Etiqueta | ||
Revisió de 19:18, 27 set 2018
La connectiva «si i només si», o el bicondicional. En lògica d'enunciats és símbol també d'equivalència.
| [math]\displaystyle{ p q }[/math] | [math]\displaystyle{ p\leftrightarrow q }[/math] |
| 1 1 | 1 1 1 |
| 1 0 | 1 0 0 |
| 0 1 | 0 0 0 |
| 0 0 | 0 1 0 |
«p si i només si q és vertader quan p i q són tots dos vertaders o tots dos falsos; en els altres casos, és fals».
Exemple:
Si p = ets «feliç» i q = «estimes», l'enunciat «ets feliç si i només si estimes», o «ets feliç sempre que estimis» és veritat quan «ets feliç i estimes» i quan «ni ets feliç ni estimes», però és fals si és veritat una d'ambdues coses i no l'altra.