Accions

Diferència entre revisions de la pàgina «Autocontradicció»

De Wikisofia

m (bot: - qualsevol una altra- + qualsevol altra-)
m (bot: - que ho faci + que el faci)
 
(6 revisions intermèdies per 2 usuaris que no es mostren)
Línia 1: Línia 1:
 
{{ConcepteWiki}}
 
{{ConcepteWiki}}
[[enunciat|Enunciat]] necessàriament fals. Un enunciat és necessàriament fals quan és la negació d'una [[veritat analítica|veritat analítica]]. Atès que les veritats analítiques poden ser simplement analítiques (explícites o implícites) o bé [[tautologia|tautològiques]], les seves negacions es classifiquen de manera semblant: autocontradicciones analítiques, que ho són per raó del seu significat ([[#exemple1|veure exemple 1]]), i autocontradicciones lògiques, que ho són per la seva forma lògica ([[#exemple2|veure exemple 2]]).
+
[[enunciat|Enunciat]] necessàriament fals. Un enunciat és necessàriament fals quan és la negació d'una [[veritat analítica|veritat analítica]]. Atès que les veritats analítiques poden ser simplement analítiques (explícites o implícites) o bé [[tautologia|tautològiques]], les seves negacions es classifiquen de manera semblant: autocontradicciones analítiques, que ho són per raó del seu significat ([[#exemple1|veg. exemple 1]]), i autocontradicciones lògiques, que ho són per la seva forma lògica ([[#exemple2|veg. exemple 2]]).
  
 
Comet autocontradicció, d'altra banda, aquell que accepta unes [[premisses|premisses]] i rebutja la [[conclusió|conclusió]] vàlidament deduïda d'elles, o bé qui accepta premisses que [[implicació|impliquen]] una [[contradicció|contradicció]].
 
Comet autocontradicció, d'altra banda, aquell que accepta unes [[premisses|premisses]] i rebutja la [[conclusió|conclusió]] vàlidament deduïda d'elles, o bé qui accepta premisses que [[implicació|impliquen]] una [[contradicció|contradicció]].
  
Per a un enunciat autocontradictori no hi ha cap interpretació de les seves lletres d'enunciat que ho faci veritable. A més, de la forma <math>P\wedge¬P</math>, paradigma d'un enunciat autocontradictori, pot deduir-se vàlidament qualsevol altre enunciat, però en cap cas tal deducció vàlida pot garantir la veritat de la conclusió ([[#exemple3|veure exemple 3]]).
+
Per a un enunciat autocontradictori no hi ha cap interpretació de les seves lletres d'enunciat que el faci veritable. A més, de la forma <math>P\wedge¬P</math>, paradigma d'un enunciat autocontradictori, pot deduir-se vàlidament qualsevol altre enunciat, però en cap cas tal deducció vàlida pot garantir la veritat de la conclusió ([[#exemple3|veg. exemple 3]]).
  
  
Línia 11: Línia 11:
 
«Aquest nen és tot un home» és una autocontradicció semàntica explícita, només justificable metafòricament.
 
«Aquest nen és tot un home» és una autocontradicció semàntica explícita, només justificable metafòricament.
  
«L'aigua bull a 80 graus a nivell del mar» és una contradicció implícita, negació d'una veritat implícitament analítica; la que el punt d'ebullició de l'aigua -en condicions normals- és, per definició, 100 graus centígrads.
+
«L'aigua bull a 80 graus a nivell del mar» és una contradicció implícita, negació d'una veritat implícitament analítica; la que el punt d'ebullició de l'aigua –en condicions normals– és, per definició, 100 graus centígrads.
 
</div>
 
</div>
  
Línia 23: Línia 23:
 
Si se suposa:
 
Si se suposa:
  
«Estudiï i no estudiï. Per tant aprovo», on p = estudiï, ¬ p = no estudiï i r = aprovo, és fàcil demostrar que la conseqüència -aquesta o qualsevol altra- es dedueix vàlidament (però inútilment, perquè en cap cas té garanties de ser veritable):
+
«Estudiï i no estudiï. Per tant aprovo», on p = estudiï, ¬ p = no estudiï i r = aprovo, és fàcil demostrar que la conseqüència –aquesta o qualsevol altra– es dedueix vàlidament (però inútilment, perquè en cap cas té garanties de ser veritable):
  
 
1. <math>p</math>
 
1. <math>p</math>
Línia 35: Línia 35:
 
</div>
 
</div>
  
Veure [[implicació material, paradoxes de la|paradoxes de la implicació material]].
+
Vegeu [[implicació material, paradoxes de la|paradoxes de la implicació material]], [[falsedat_lògica]].
  
 
{{Etiqueta
 
{{Etiqueta

Revisió de 14:18, 3 nov 2018

Enunciat necessàriament fals. Un enunciat és necessàriament fals quan és la negació d'una veritat analítica. Atès que les veritats analítiques poden ser simplement analítiques (explícites o implícites) o bé tautològiques, les seves negacions es classifiquen de manera semblant: autocontradicciones analítiques, que ho són per raó del seu significat (veg. exemple 1), i autocontradicciones lògiques, que ho són per la seva forma lògica (veg. exemple 2).

Comet autocontradicció, d'altra banda, aquell que accepta unes premisses i rebutja la conclusió vàlidament deduïda d'elles, o bé qui accepta premisses que impliquen una contradicció.

Per a un enunciat autocontradictori no hi ha cap interpretació de les seves lletres d'enunciat que el faci veritable. A més, de la forma [math]\displaystyle{ P\wedge¬P }[/math], paradigma d'un enunciat autocontradictori, pot deduir-se vàlidament qualsevol altre enunciat, però en cap cas tal deducció vàlida pot garantir la veritat de la conclusió (veg. exemple 3).


Exemple 1 ↓

«Aquest nen és tot un home» és una autocontradicció semàntica explícita, només justificable metafòricament.

«L'aigua bull a 80 graus a nivell del mar» és una contradicció implícita, negació d'una veritat implícitament analítica; la que el punt d'ebullició de l'aigua –en condicions normals– és, per definició, 100 graus centígrads.

Exemple 2 ↓

«Visc sense viure en mi», equivalent a «visc i no visc», «p i no-p», és una autocontradicció formalment falsa.

Exemple 3 ↓

Si se suposa:

«Estudiï i no estudiï. Per tant aprovo», on p = estudiï, ¬ p = no estudiï i r = aprovo, és fàcil demostrar que la conseqüència –aquesta o qualsevol altra– es dedueix vàlidament (però inútilment, perquè en cap cas té garanties de ser veritable):

1. [math]\displaystyle{ p }[/math]

2. [math]\displaystyle{ ¬p }[/math]

3. [math]\displaystyle{ p\vee r }[/math] , addició en 1

4. [math]\displaystyle{ r }[/math], sil·logisme disjuntiu

Vegeu paradoxes de la implicació material, falsedat_lògica.