Zenó d'Elea

(Ζήνων ὁ Ἐλεάτης)

Filòsof grec, nascut a Elea, ciutat jònia del sud d'Itàlia, prop de l'actual Salern, probablement entre el 490 i el 480 aC. Deixeble de Parmènides, i segons el text platònic el seu «favorit», sent aquest ja ancià i tenint ell uns quaranta anys, li va acompanyar a Atenes durant les Grans Panateneas (veg. citació). Ha passat a la història del pensament com el defensor de les idees de Parmènides contra els atacs dels pluralistes i el divulgador de la seva filosofia, adduint arguments coneguts com a paradoxes de Zenó, que, des del punt de vista lògic, suposen la prova d'una hipòtesi per reducció a l'absurd; aquesta és la raó per la qual, a vegades, és considerat iniciador de la dialèctica. Amb aquests arguments «refuta els qui afirmen la multiplicitat» (tant si és infinitament divisible com si no) i defensa, per aquesta raó, que «tot és un» (veg. citació).

Aquests arguments contra la multiplicitat són pròpiament arguments contra la divisibilitat de l'espai i el temps, i els noms amb què es coneixen els principals (se li atribueixen uns quaranta logoi, o arguments) són: «Aquil·les i la tortuga», la paradoxa de «la dicotomia», «la fletxa», «l'estadi» i la paradoxa de «la pluralitat». Les dues primeres paradoxes argumenten des de l'absurd de suposar que l'espai –una línia o una distància– pugui ser infinitament divisible; les dues següents argumenten des del supòsit, que es manifesta absurd, que temps o espai es componguin d'elements indivisibles; la cinquena i última paradoxa rebutja l'absurd de suposar que temps o espai es componen de quantitats, extenses o inextenses.

Els cinc arguments poden reduir-se a l'esquema següent:

• Sigui la hipòtesi A (tot és u)

• Per a provar-la suposem que és veritat no-A (existeix la multiplicitat)

• Si existís la multiplicitat (sigui en el temps, sigui en l'espai), es derivarien matemàticament conseqüències absurdes (Aquil·les no atraparia a la tortuga; no seria possible recórrer cap distància; la fletxa no es mouria; elements d'una massa en moviment anirien al doble de la velocitat que altres en un mateix instant; tot seria infinitament gran o infinitament petit).

• És així que aitals conseqüències són inadmissibles,

• llavors no-A (existeix la multiplicitat) és fals

• Per tant és verdader A.

Al llarg de la història s'ha valorat diversament el sentit d'aquestes paradoxes (veg. paradoxes de Zenó), i s'ha tendit a creure que les nocions modernes de «límit» i «infinitesimal» poden solucionar les apories, considerant el problema, no des de la perspectiva de l'espai o del temps com a quantitats contínues o discontínues, sinó des de l'aspecte de la «velocitat» amb la qual es recorren distàncies que poden definir-se com una sèrie de valors convergents al límit.