Accions

Diferència entre revisions de la pàgina «Contrapositiva»

De Wikisofia

(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} En lògica d'enunciats, l'enunciat condicional que, respecte d'un altre que podem anomenar directe, té un antecedent |...».)
 
m (bot: - equivalent al seu contrapositiva : + equivalent a la seva contrapositiva:)
Línia 19: Línia 19:
 
<math> \forall{x} (Px\rightarrow{Sx})  \equiv  \forall{x} (¬Sx \rightarrow{¬Px})</math>
 
<math> \forall{x} (Px\rightarrow{Sx})  \equiv  \forall{x} (¬Sx \rightarrow{¬Px})</math>
  
pot significar que l'enunciat «Totes les persones són subjectes de dret» és equivalent al seu contrapositiva : «Allò que no pot ser subjecte de dret no és una persona».
+
pot significar que l'enunciat «Totes les persones són subjectes de dret» és equivalent a la seva contrapositiva: «Allò que no pot ser subjecte de dret no és una persona».
 
</div></div>
 
</div></div>
  

Revisió del 18:38, 10 ago 2017

En lògica d'enunciats, l'enunciat condicional que, respecte d'un altre que podem anomenar directe, té un antecedent que és la negació del conseqüent del directe i un conseqüent que és la negació de l'antecedent del directe. Entre tots dos condicionals hi ha relació d'equivalència

veure exemple ↓

«Si t'agrada el teatre, vas al teatre» és equivalent a «si no vas al teatre és que no t'agrada».

[math]\displaystyle{ (P\rightarrow{Q}) \equiv (¬Q \rightarrow{¬P}) }[/math]

La contraposició existeix també en lògica de predicats

Veure exemple ↓

Així, l'equivalència

[math]\displaystyle{ \forall{x} (Px\rightarrow{Sx}) \equiv \forall{x} (¬Sx \rightarrow{¬Px}) }[/math]

pot significar que l'enunciat «Totes les persones són subjectes de dret» és equivalent a la seva contrapositiva: «Allò que no pot ser subjecte de dret no és una persona».