Accions

Disjunció

De Wikisofia

Connectiva diàdica amb el valor de la «o» inclusiva, o no excloent. El seu símbol és:

[math]P\vee Q[/math]


i es llegeix «P o Q o tots dos», i significa «o una cosa o l'altra, o ambdues». La seva definició per les taules de veritat és la següent:

Taula de la disjunció
[math]P Q[/math] [math]P\vee Q[/math]
1 1 1 1 1
1 0 1 1 0
0 1 0 1 1
0 0 0 0 0
veg. exemple ↓

Si p = «Anna és bona» i q = «Anna sembla bona», l'enunciat «Anna és bona o ho sembla» és veritat si resulta que és bona o si només ho sembla, o si és bona i, a més, ho sembla.

El sentit d'una disjunció entesa com «o» excloent, el símbol de la qual és:

[math]P\veebar Q[/math]

i que es llegeix «P o Q, però no tots dos», l'expressa la següent taula de veritat:

Taula de la disjunció excloent
[math]P Q[/math] [math]P\veebar Q[/math]
1 1 1 0 1
1 0 1 1 0
0 1 0 1 1
0 0 0 0 0

on amb la disjunció excloent ([math]P\veebar Q[/math]) «P o Q» significa «P o Q, però no tots dos alhora».

La lògica prefereix l'ús de la disjunció amb el sentit d'«o» inclusiva, mentre que el llenguatge ordinari recorre amb major freqüència a la «o» excloent: «culpable o innocent»; «o hi vas primer tu o hi vaig jo».

La «o» excloent, amb el sentit de «A o B, però no tots dos alhora» pot també expressar-se amb la fórmula següent:

[math] (p\veebar q)\equiv (p\vee q)\wedge \neg(p\wedge q) [/math]


la taula de veritat de la qual coincideix és:

1128E.png