Accions

Diferència entre revisions de la pàgina «Inducció matemàtica»

De Wikisofia

m (Text de reemplaçament - "recursivitat, recursivo" a "recursivitat, recursiu")
m (bot: -veure exemple +veg. exemple)
 
(Una revisió intermèdia per un altre usuari que no es mostra)
Línia 11: Línia 11:
 
4) i d'aquí es dedueix que és veritable per a qualsevol enunciat Pnde la seriï P1, P2, P3, ...Pn.
 
4) i d'aquí es dedueix que és veritable per a qualsevol enunciat Pnde la seriï P1, P2, P3, ...Pn.
  
Demostrant (2) i (3) es prova (4). Es tracta d'un raonament per [[recursivitat, recursiu|recursividad]] o d'un [[recurrència, raonament per|raonament per recurrència]], fundat en l'últim dels cinc [[axioma|axiomes]] de [[Autor:Peano, Giuseppe|Peano]] sobre l'aritmètica ([[Recurs:Cita de M. Cohen i I. Nagel 1|veure exemple]]).
+
Demostrant (2) i (3) es prova (4). Es tracta d'un raonament per [[recursivitat, recursiu|recursividad]] o d'un [[recurrència, raonament per|raonament per recurrència]], fundat en l'últim dels cinc [[axioma|axiomes]] de [[Autor:Peano, Giuseppe|Peano]] sobre l'aritmètica ([[Recurs:Cita de M. Cohen i E. Nagel 1|veg. exemple]]).
  
 
[[Recurs:termes relacionats amb matemàtiques|Termes relacionats]]
 
[[Recurs:termes relacionats amb matemàtiques|Termes relacionats]]
 
{{Etiqueta|Etiqueta=Epistemologia}}{{Etiqueta|Etiqueta=Lògica}}{{InfoWiki}}
 
{{Etiqueta|Etiqueta=Epistemologia}}{{Etiqueta|Etiqueta=Lògica}}{{InfoWiki}}

Revisió de 11:57, 22 ago 2017


Forma de raonament matemàtic, també anomenada inducció completa matemàtica que, en realitat, és una inferència deductiva. Es pot enunciar de la següent manera:

1) Sigui una successió infinita d'enunciats:

2) demostrant que P1 té una determinada propietat, s'estableix que

3) si aquesta propietat és també veritable per Pk, llavors també ho és per Pk1;

4) i d'aquí es dedueix que és veritable per a qualsevol enunciat Pnde la seriï P1, P2, P3, ...Pn.

Demostrant (2) i (3) es prova (4). Es tracta d'un raonament per recursividad o d'un raonament per recurrència, fundat en l'últim dels cinc axiomes de Peano sobre l'aritmètica (veg. exemple).

Termes relacionats