Accions

Diferència entre revisions de la pàgina «Disjunció»

De Wikisofia

 
(Hi ha 4 revisions intermèdies del mateix usuari que no es mostren)
Línia 8: Línia 8:
  
 
<center>
 
<center>
{|class="wikitable" style="width: 20%;"
+
{|class="wikitable" style="width: 10%;"
 
|+ Taula de la disjunció
 
|+ Taula de la disjunció
 
|-
 
|-
Línia 31: Línia 31:
 
<center>'''veg. exemple ↓'''</center>
 
<center>'''veg. exemple ↓'''</center>
 
<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible-content">
Si ''p'' = «Ana és bona» i ''q ''= «Ana sembla bona», l'enunciat «Ana és bona o ho sembla» és veritat si resulta que és bona o si només ho sembla, o si és bona i, a més, ho sembla.
+
Si ''p'' = «Anna és bona» i ''q ''= «Anna sembla bona», l'enunciat «Anna és bona o ho sembla» és veritat si resulta que és bona o si només ho sembla, o si és bona i, a més, ho sembla.
 
</div></div>
 
</div></div>
  
Línia 41: Línia 41:
  
 
<center>
 
<center>
{|class="wikitable" style="width: 20%;"
+
{|class="wikitable" style="width: 10%;"
 
|+ Taula de la disjunció excloent
 
|+ Taula de la disjunció excloent
 
|-
 
|-
Línia 70: Línia 70:
  
  
la taula del qual de veritat coincideix amb la de
+
la taula de veritat de la qual coincideix és:
 +
 
 +
<center>[[File:1128E.png|250px]]</center>
 +
 
 +
 
  
[[File:1128E.png|400px]]
 
 
{{Etiqueta
 
{{Etiqueta
 
|Etiqueta=Lògica
 
|Etiqueta=Lògica
 
}}
 
}}
 
{{InfoWiki}}
 
{{InfoWiki}}

Revisió de 14:34, 24 set 2018

Connectiva diàdica amb el valor de la «o» inclusiva, o no excloent. El seu símbol és:

[math]\displaystyle{ P\vee Q }[/math]


i es llegeix «P o Q o tots dos», i significa «o una cosa o l'altra, o ambdues». La seva definició per les taules de veritat és la següent:

Taula de la disjunció
[math]\displaystyle{ P Q }[/math] [math]\displaystyle{ P\vee Q }[/math]
1 1 1 1 1
1 0 1 1 0
0 1 0 1 1
0 0 0 0 0
veg. exemple ↓

Si p = «Anna és bona» i q = «Anna sembla bona», l'enunciat «Anna és bona o ho sembla» és veritat si resulta que és bona o si només ho sembla, o si és bona i, a més, ho sembla.

El sentit d'una disjunció entesa com «o» excloent, el símbol de la qual és:

[math]\displaystyle{ P\veebar Q }[/math]

i que es llegeix «P o Q, però no tots dos», l'expressa la següent taula de veritat:

Taula de la disjunció excloent
[math]\displaystyle{ P Q }[/math] [math]\displaystyle{ P\veebar Q }[/math]
1 1 1 0 1
1 0 1 1 0
0 1 0 1 1
0 0 0 0 0

on amb la disjunció excloent ([math]\displaystyle{ P\veebar Q }[/math]) «P o Q» significa «P o Q, però no tots dos alhora».

La lògica prefereix l'ús de la disjunció amb el sentit d'«o» inclusiva, mentre que el llenguatge ordinari recorre amb major freqüència a la «o» excloent: «culpable o innocent»; «o hi vas primer tu o hi vaig jo».

La «o» excloent, amb el sentit de «A o B, però no tots dos alhora» pot també expressar-se amb la fórmula següent:

[math]\displaystyle{ (p\veebar q)\equiv (p\vee q)\wedge \neg(p\wedge q) }[/math]


la taula de veritat de la qual coincideix és:

1128E.png