Definició, classes de

En aquest quadre es mostren els diferents tipus de definició que, al seu torn, són maneres diferents de definir. Una primera divisió distingeix les definicions en reals i nominals. Una definició és real si la seva definiendum és un concepte, que la seva essència ha de precisar-se en el definiens. (Veg. exemple ↓)

Definició real:

«Un triangle és una figura plana i tancada, formada per tres línies que es tallen dues a dues».

Es diu «real» perquè vol referir-se a l'essència de la cosa tal com és i, en la seva deficiència (no es defineixen coses), al concepte que ocupa el lloc de la cosa.

Una definició és nominal si es defineix l'ús d'un terme. (Veg. exemple ↓)

Definició nominal:

«"Cosmologia" és la ciència que tracta de l'origen de l'univers».

Es tracta d'una classificació tradicional, molt utilitzada antigament, però ja abandonada perquè es basa en criteris metodològics aristotèlics poc científics.

Les definicions poden també distingir-se en lèxiques i estipulatives. Una definició lèxica és aquella que precisa el significat usual d'un terme tal com s'utilitza en una comunitat lingüística (tal com apareix en el diccionari, o lèxic. (Veg. exemple ↓)

Definició lèxica:

Qualsevol definició del diccionari de la llengua és un exemple de definició lèxica.

Una definició estipulativa és aquella que convencionalment es decideix per raons de claredat i precisió en un context determinat. (Veg. exemple ↓)

Definició estipulativa:

«Volgués ser explícit sobre el significat que té per a mi el terme "mecanisme". Un mecanisme és qualsevol procés físic determinant. Un procés abstracte constitueix un mecanisme si, en principi, existeixen maneres de realitzar-ho mitjançant un procés físic. Així, qualsevol programa de computador digital constitueix un mecanisme»

A. Newell, Intel·ligència artificial i el concepte de ment, Quaderns Teorema, València 1980, p. 89.

Segons les maneres fonamentals de construir les definicions, o la tècnica utilitzada, poden distingir-se també diverses classes. Les definicions denotatives són aquelles en les quals es recorre a la denotació d'un terme. Podem recórrer a la denotació, o extensió, d'un terme: enumerant tots els objectes als quals s'aplica significativament un terme (veg. exemple ↓)

Definició per enumeració:

«"Escandinaus" = df els danesos, noruecs, suecs o islandesos».

,o donant exemples (Veg. exemple ↓)

Definició per exemples:

«Un Estat plurinacional és, per exemple, Espanya»

, o utilitzant una definició ostensiva (veg. exemple ↓)

Definició ostensiva:

«'Rojo' = df aquest color que veiem en aquesta bandera»

Les definicions intensives, per part seva, recorren a la intensió o comprensió de la paraula o terme, això és, al conjunt de característiques definitòries. Són diverses les maneres com es pot precisar la intensió d'un terme. Així, la definició per gènere i diferència (Veg. exemple ↓)

Definició per gènere i diferència:

«L'home és un animal racional»

que és la manera més tradicional de definir i, alhora, una de les més freqüents, enuncia les dues carácterísticas més generals del terme, de les quals una (diferència) és la determinació de l'altra, més general (gènere); la definició contextual, que suposa la redacció d'un context pel definiens, amb el qual s'aclareix l'ús o el significat del terme definiendum (Veg. exemple ↓)

Definició contextual:

«Cridem 'terme ambigu' a aquell que, posat en un context, no exluye tots els significats menys un»

-molt usada aquesta definició en contextos científics, empra freqüentment l'expressió «si i només si» (Veg. exemple ↓)

Definició en contextos científics:

«Un succés I en un temps T és causat per un succés precedent S si i només si és deduïble de X amb ajuda de les lleis LT conegudes en el temps T »

R. Carnap, Fonamentació lògica de la física, Buenos Aires, 1969, p. 257.

la definició per sinònims (Veg. exemple ↓)

Definició per sinònims:

«Agosarat, és a dir, atrevit a l'excés»

,en la qual el definiens es compon d'un o diversos termes totalment equivalents en significat un a un; i, finalment, en contextos més aviat científics, la definició operacional, en la qual el definiens descriu que, si s'executa una operació, es produeixen una o diverses característiques determinades, que constitueixen el significat del definiendum (Veg. exemple ↓)

Definició operacional:

«'Substància soluble en l'aigua' = df aquella que, introduïda en l'aigua es dissol»

Un dels tipus més utilitzats en lògica i matemàtiques és la definició recursiva:aquella en la qual, donada la complexitat del definiendum, el definiens consisteix en una sèrie de definicions parcials, o en un sistema de definicions, de manera que cada nou definiens, més complex, recorre als definiens anteriors, més simples i fonamentals, necessitant la definició final de totes les anteriors parcials per a ser correcta. Es construeix utilitzant la recursividad, o procediment amb què s'aplica una operació repetides vegades. (Veg. exemple ↓)

Definició recursiva (de fórmula)

(a) Tota fórmula atòmica és una fórmula

(b) Si S és una fórmula, llavors ¬S és una fórmula

(c) Si S i R són fórmules, llavors [math]\displaystyle{ R\wedge S, R\vee S, R\rightarrow{S} i R\leftrightarrow{S} }[/math] són fórmules

(d) Si R és una fórmula i x és qualsevol variable, llavors [math]\displaystyle{ \forall{x} (R) }[/math] i [math]\displaystyle{ \exists{x} (R) }[/math] són fórmules

(i) Cap expressió és una fórmula tret que el que el sigui se segueixi de les regles anteriors.

P. Suppes, Introducció a la lògica simbòlica, CECSA, Mèxic 1980, p. 83-84.

Veure regles de la definició.