Accions

Conjunt buit

De Wikisofia

Com que un conjunt o classe es defineix per la seva extensió, és el conjunt o la classe que manca d'elements. Qualsevol conjunt buit resulta igual a qualsevol altre conjunt buit, raó per la qual només existeix un únic conjunt buit. Si dos conjunts qualssevol, A i B, són buits, també són iguals, ja que per a tots dos es compleix que [math] \forall{x} (x\in{A}\leftrightarrow x\in{B})[/math]

El conjunt buit s'escriu Λ («lambda»), és a dir [math]Λ df[/math]{[math]{\hat{x}/ x \neq x}[/math]} o bé [math]\emptyset[/math]

[math]\emptyset= {df}[/math]{[math]{\hat{x}/ x \neq x}[/math]}

(el conjunt dels x que no són idèntics a si mateixos).

El conjunt buit és element de, o està inclòs en, qualsevol altre conjunt.

Exemple: [math] \forall{x} (x\in{\Lambda }\rightarrow{}x\in{A})[/math]