Paradoxa del barber

Paradoxa proposta per Bertrand Russell, que l'atribueix en 1918 a una font anònima, per a divulgar la seva anterior paradoxa sobre conjunts, coneguda amb el nom de paradoxa de Russell de 1901. La hi considera com una pseudoparadoja, o més aviat com un dilema que reflecteix una situació impossible.

Es formula de la següent manera: En un recòndit poble, envoltat d'altes muntanyes i profunds abismes, el barber afaita a tots i només a aquells habitants del poble que no s'afaiten a si mateixos. Qui afaita, llavors, al barber? Si s'afaita, llavors no s'afaita; si no s'afaita, llavors s'afaita.

La conclusió paradoxal es resol després d'observar que és impossible que existeixi un barber d'aquestes característiques que es manifesten contradictòries. La història no pot ser veritable, ja que és contradictòria (veg. text), de la mateixa manera que l'enunciat amb què es descriu la paradoxa no és un veritable enunciat, perquè és veritable i fals alhora.