Accions

Diferència entre revisions de la pàgina «Operador iota»

De Wikisofia

(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} Símbol (ι, la lletra «iota» de l'alfabet grec) per introduir en lògica una descripció definida, que s'apli...».)
 
(correcció completa)
Línia 2: Línia 2:
 
Símbol (ι, la lletra «iota» de l'alfabet grec) per introduir en [[lògica|lògica]] una [[descripció definida|descripció definida,]] que s'aplica quan es creu que només hi ha «un tal i tal» que compleix determinades condicions.
 
Símbol (ι, la lletra «iota» de l'alfabet grec) per introduir en [[lògica|lògica]] una [[descripció definida|descripció definida,]] que s'aplica quan es creu que només hi ha «un tal i tal» que compleix determinades condicions.
  
'''Exemple''': l'operador iota (ι) permet escriure en lògica de predicats «l'únic x tal que té la propietat F» com a ιx (Fx). La definició de Russell de descripció definida s'interpreta com: «el x tal que té la propietat F té la propietat G i ningú més que x té la propietat F»   De manera que la notació lògica d' «el manxol de Lepanto va escriure El Quixot» és la següent: G(ιX)(Fx), el sentit de la qual és equivalent a <math>\exists{}x </math> (''x'' és el manxol de Lepanto i <math>\forall{i}</math>, si ''i'' és un manxol de Lepanto, llavors ''i'' és identico a ''x''), i ''x'' va escriure ''El Quixot''"
+
'''Exemple''': l'operador iota (ι) permet escriure en lògica de predicats «l'únic x tal que té la propietat F» com a ιx (Fx). La definició de Russell de descripció definida s'interpreta com: «el x tal que té la propietat F té la propietat G i ningú més que x té la propietat F». De manera que la notació lògica de «el manc de Lepant va escriure ''El Quixot''» és la següent: G(ιX)(Fx), el sentit de la qual és equivalent a <math>\exists{}x </math> (''x'' és el manc de Lepant i <math>\forall{i}</math>, si ''i'' és un manc de Lepant, llavors ''i'' és idèntic a ''x''), i ''x'' va escriure ''El Quixot''. O bé, <math>\exists{x} [Fx\wedge [ \forall{i} (Fy \rightarrow{i = x}] \wedge Gx]</math>, que també pot llegir-se: «hi ha un ''x'' tal que: ''x'' és el manc de Lepant, i tot ''i'' que sigui manc de Lepant és idèntic a ''x'', i ''x'' va escriure ''El Quixot''».
O bé, <math>\exists{x} [Fx\wedge [ \forall{i} (Fy \rightarrow{i = x}] \wedge Gx]</math>, que també pot llegir-se: «hi ha un ''x'' tal que: ''x'' és el Manxol de Lepanto, i tot ''i'' que sigui Manxol de Lepanto és idèntic a ''x'', i ''x'' va escriure El Quixot».
 
  
 
{{Etiqueta
 
{{Etiqueta

Revisió del 15:31, 10 ago 2017

Símbol (ι, la lletra «iota» de l'alfabet grec) per introduir en lògica una descripció definida, que s'aplica quan es creu que només hi ha «un tal i tal» que compleix determinades condicions.

Exemple: l'operador iota (ι) permet escriure en lògica de predicats «l'únic x tal que té la propietat F» com a ιx (Fx). La definició de Russell de descripció definida s'interpreta com: «el x tal que té la propietat F té la propietat G i ningú més que x té la propietat F». De manera que la notació lògica de «el manc de Lepant va escriure El Quixot» és la següent: G(ιX)(Fx), el sentit de la qual és equivalent a [math]\displaystyle{ \exists{}x }[/math] (x és el manc de Lepant i [math]\displaystyle{ \forall{i} }[/math], si i és un manc de Lepant, llavors i és idèntic a x), i x va escriure El Quixot. O bé, [math]\displaystyle{ \exists{x} [Fx\wedge [ \forall{i} (Fy \rightarrow{i = x}] \wedge Gx] }[/math], que també pot llegir-se: «hi ha un x tal que: x és el manc de Lepant, i tot i que sigui manc de Lepant és idèntic a x, i x va escriure El Quixot».