Diferència entre revisions de la pàgina «Inducció matemàtica»
De Wikisofia
(Es crea la pàgina amb «{{ConcepteWiki}} Forma de raonament matemàtic, també anomenada inducció completa matemàtica que, en realitat, és una inferència deductiva. Es po...».) |
(Cap diferència)
|
Revisió del 09:41, 5 feb 2015
Forma de raonament matemàtic, també anomenada inducció completa matemàtica que, en realitat, és una inferència deductiva. Es pot enunciar de la següent manera:
1) Sigui una successió infinita d'enunciats:
2) demostrant que P1 té una determinada propietat, s'estableix que
3) si aquesta propietat és també veritable per Pk, llavors també ho és per Pk1;
4) i d'aquí es dedueix que és veritable per a qualsevol enunciat Pnde la seriï P1, P2, P3, ...Pn.
Demostrant (2) i (3) es prova (4). Es tracta d'un raonament per recursividad o d'un raonament per recurrència, fundat en l'últim dels cinc axiomes de Peano sobre l'aritmètica (veure exemple).