Fórmula tancada

En els sistemes formals, aquella en la qual totes les seves variables apareixen lligades

veure exemple ↓

[math]\displaystyle{ \exists{x}(Fx \rightarrow{}Gx) }[/math] és una fórmula tancada i un enunciat.

[math]\displaystyle{ \forall{x} \exists{x}(Pxy) }[/math] és una fórmula tancada i un enunciat

[math]\displaystyle{ Qx, Pxy }[/math] són fórmules obertes.

[math]\displaystyle{ \forall{x} (Py\rightarrow{Qx}) }[/math] és una fórmula oberta: la segona x cau fora de l'abast del quantificador; no és idèntica a la qual li segueix immediatament.

Una variable, x, apareix lligada si:

1) segueix al quantificador universal [math]\displaystyle{ \forall{x} }[/math] o al quantificador existencial <math>\exists{x}<math>

2) o cau dins de l'abast d'un quantificador, sent idèntica a la qual li segueix immediatament.