Blanché, Robert: condicions fonamentals d'un sistema axiomàtic
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condicions fonamentals d'un sistema axiomàtic
Heus aquí [...] les condicions fonamentals a les quals, per a ser veritablement rigorosa, ha de satisfer una exposició deductiva:
1) Que siguin enunciats explícitament els termes primers, amb
ajuda dels quals es proposa definir tots els altres;
2) que siguin enunciades explícitament les proposicions primeres, amb
ajuda de les quals es proposa un demostrar totes les altres;
3) que les relacions enunciades entre els termes primers siguin pures
relacions lògiques, i romanguin independents del sentit concret
que es pugui donar als termes;
4) que només aquestes relacions intervinguin en les demostracions, independentment del sentit dels termes (cosa que prohibeix, en particular, manllevar alguna cosa a la consideració de les figures).
| La axiomática, UNAM, México 1965, p. 24-25. |
Original en castellà
condiciones fundamentales de un sistema axiomático
He aquí [...] las condiciones fundamentales a las que, para ser verdaderamente rigurosa, debe satisfacer una exposición deductiva:
1) Que sean enunciados explícitamente los términos primeros, con
ayuda de los cuales se propone definir todos los otros;
2) que sean enunciadas explícitamente las proposiciones primeras, con
ayuda de las cuales se propone uno demostrar todas las otras;
3) que las relaciones enunciadas entre los términos primeros sean puras
relaciones lógicas, y permanezcan independientes del sentido concreto
que se pueda dar a los términos;
4) que sólo estas relaciones intervengan en las demostraciones, independientemente del sentido de los términos (lo que prohíbe, en particular, tomar prestado algo a la consideración de las figuras).