Popper: les contradiccions de les teories

Suposem que tenim dues premisses contradictòries, per exemple:

(a) El sol brilla ara

(b) El sol no brilla ara

D'aquestes dues premisses pot inferir-se qualsevol enunciat, per exemple, «Cèsar era un traïdor».

De la primera premissa (a), podem inferir, d'acord amb la regla [d'Addició], la següent conclusió:

(c) El sol brilla ara o Cèsar era un traïdor

Prenent ara (b) i (c) com a premisses, podem deduir, finalment, d'acord amb la regla [del Sil·logisme disjuntiu]:

(d) Cèsar era un traïdor.

És indubtable que pel mateix mètode podríem haver inferit qualsevol altre enunciat que volguéssim, per exemple, «Cèsar no era un traïdor». Així podem inferir «22 és igual a 5» i «22 no és igual a 5», és a dir, no només tot enunciat que vulguem, sinó també la seva negació, que podem voler demostrar.

Veiem, doncs, que si una teoria conté una contradicció, llavors implica tot i, per tant, res. Una teoria que a tota informació que afirma agrega també la negació d'aquesta informació no subministra cap informació en absolut. Una teoria que conté una contradicció és, per tant, totalment inútil com a teoria.

El desarrollo del conocimiento científico, Paidós, Buenos Aires 1979, 2ª ed., p. 367.

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Original en castellà

Supongamos que tenemos dos premisas contradictorias, por ejemplo:

(a) El sol brilla ahora

(b) El sol no brilla ahora

De estas dos premisas puede inferirse cualquier enunciado, por ejemplo, «César era un traidor».

De la primera premisa (a), podemos inferir, de acuerdo con la regla [de Adición], la siguiente conclusión:

(c) El sol brilla ahora o César era un traidor

Tomando ahora (b) y (c) como premisas, podemos deducir, finalmente, de acuerdo con la regla [del Silogismo disyuntivo]:

(d) César era un traidor.

Es indudable que por el mismo método podríamos haber inferido cualquier otro enunciado que quisiéramos, por ejemplo, «César no era un traidor». Así podemos inferir «22 es igual a 5» y «22 no es igual a 5», es decir, no sólo todo enunciado que queramos, sino también su negación, que podemos querer demostrar.

Vemos, pues, que si una teoría contiene una contradicción, entonces implica todo y, por lo tanto, nada. Una teoría que a toda información que afirma agrega también la negación de esta información no suministra ninguna información en absoluto. Una teoría que contiene una contradicción es, por consiguiente, totalmente inútil como teoría.