Mosterín: relació d'equivalència
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Text original editat en castellà.
El concepto de partición está estrechamente ligado al de relación de equivalencia. Como es bien sabido, una relación de equivalencia es una relación reflexiva, simétrica y transitiva. Es decir, una relación R es una relación de equivalencia en una clase A si y sólo si (1) todo individuo de A está en la relación R consigo mismo, (2) si x está en la relación R con y, entonces y también está en relación R con x, y (3) siempre que u esté en la relación R con w y w con z, también u está en la relación R con z. Por ejemplo, la identidad es una relación de equivalencia, así como también lo es la de paisanaje entre humanos y la de congruencia entre triángulos.
Text traduït al català (Traducció automàtica pendent de revisió).
El concepte de partició està estretament lligat al de relació d'equivalència. Com és ben sabut, una relació d'equivalència és una relació reflexiva, simètrica i transitiva. És a dir, una relació R és una relació d'equivalència en una classe A si i només si (1) tot individu de A està en la relació R amb si mateix, (2) si x està en la relació R amb i, llavors i també està en relació R amb x, i (3) sempre que o estigui en la relació R amb w i w amb z, també o està en la relació R amb z. Per exemple, la identitat és una relació d'equivalència, així com també ho és la de paisanaje entre humans i la de congruència entre triangles.
| La estructura de los conceptos científicos, en Conceptos y teorías en la ciencia, Alianza, Madrid 1984, p. 15. |
Original en castellà
El concepto de partición está estrechamente ligado al de relación de equivalencia. Como es bien sabido, una relación de equivalencia es una relación reflexiva, simétrica y transitiva. Es decir, una relación R es una relación de equivalencia en una clase A si y sólo si (1) todo individuo de A está en la relación R consigo mismo, (2) si x está en la relación R con y, entonces y también está en relación R con x, y (3) siempre que u esté en la relación R con w y w con z, también u está en la relación R con z. Por ejemplo, la identidad es una relación de equivalencia, así como también lo es la de paisanaje entre humanos y la de congruencia entre triángulos.