Accions

Recurs

Lògica: exemple d'arbres lògics

De Wikisofia

La revisió el 21:30, 4 juny 2015 per Jorcor (discussió | contribucions) (Text de reemplaçament - "Sabino" a "en Joel")

 Plantilla:RecursoEnlace Plantilla:Multimèdia Exemple 3:

Sigui el raonament següent:

«Quan Anna canta, l'acompanya Raül o ho fa en Joel. Però avui no l'acompanya Raül, per tant, ja que en Joel tampoc l'acompanya, Anna no canta».

Que pot formalitzar-se de la següent manera:

Exe1.gif

El seu arbre lògic és:

2307U.png


El conjunt format per les premisses donades i la negació de la conclusió (el contraexemple) és inconsistent; per tant el raonament és vàlid.


En canvi, en el següent cas, el raonament no és vàlid:

Sigui

Exe2.gif

El seu arbre lògic és:

2307V.png

La branca en què es troba r no està tancada; per tant, el conjunt format per les premisses i la negació de la conclusió no és inconsistent. Per tant, el conjunt donat

Exe3.gif

és inconsistent, i la branca que queda sense tancar inclou els valors del contraexemple.

Prou una sola combinació de valors que facin inconsistent el conjunt perquè disposem d'un contraexemple que fa invàlid el raonament (en aquest cas, p = 0 o 1, q = 1, r = 1, s = 0, t = 0. Plantilla:Propietat