J. Piaget: definició de grup

Un grupo es un conjunto de elementos (por ejemplo, los números enteros positivos y negativos) reunidos por una operación de composición (por ejemplo, la adición) que, aplicada a unos elementos del conjunto, nos vuelve a dar un elemento del conjunto; existe un elemento neutro (en el ejemplo elegido, el cero) que, compuesto con otro no modifica (aquí n 0 n = n), y existe sobre todo una operación inversa (en el caso particular la sustracción), que, compuesta con la operación directa, da el elemento neutro (n - n = -n n = 0); finalmente, las composiciones son asociativas (aquí [n m l = n [ m l ]). Plantilla:Biblio