Copi: les lleis del pensament

Encara que els tres «principis» són veritables, pot dubtar-se que posseeixin el rang privilegiat i fonamental que se'ls va assignar tradicionalment. El primer i el tercer no són les úniques formes de tautologies, ni la contradicció explícita

és l'única forma contradictòria d'enunciats. No obstant això, pot considerar-se que les tres «lleis del pensament» gaudeixen de certa jerarquia especial en relació amb les taules de veritat. Quan prenem les columnes inicials com a base per a omplir les columnes següent, ens guiem pel principi d'identitat»: si s'ha col·locat una V sota un símbol en una fila determinada, en omplir altres columnes corresponents a expressions que contenen aquest símbol, quan arribem a aquesta fila considerem que al símbol en qüestió ha d'assignar-se-li novament una V. En omplir les columnes inicials, en cada fila posem una V o una F, guiats pel «principi del tercer exclòs» i enlloc posem juntes una V i una F, en la qual cosa ens guiem pel principi de contradicció». Les tres «lleis fonamentals del pensament» poden considerar-se com els principis bàsics que governen la construcció de taules de veritat.

No obstant això, ha d'observar-se que quan es tracta de construir la lògica com un sistema, les tres «lleis» no són més «importants» o «fructíferes» que unes altres; per contra, hi ha altres tautologies més adequades per als propòsits de la deducció –i, per tant, més importants– que els tres «principis» analitzats.

Introducción a la lógica, Eudeba, Buenos Aires 1962, p. 250-251.

---

Original en castellà

Aunque los tres «principios» son verdaderos, puede dudarse de que posean el rango privilegiado y fundamental que se les asignó tradicionalmente. El primero y el tercero no son las únicas formas de tautologías, ni la contradicción explícita

es la única forma contradictoria de enunciados. Sin embargo, puede considerarse que las tres «leyes del pensamiento» gozan de cierta jerarquía especial en relación con las tablas de verdad. Cuando tomamos las columnas iniciales como base para llenar las columnas siguiente, nos guiamos por el principio de identidad»: si se ha colocado una V debajo de un símbolo en una fila determinada, al llenar otras columnas correspondientes a expresiones que contienen ese símbolo, cuando llegamos a esa fila consideramos que al símbolo en cuestión debe asignársele nuevamente una V. Al llenar las columnas iniciales, en cada fila ponemos una V o una F, guiados por el «principio del tercero excluso» y en ninguna parte ponemos juntas una V y una F, en lo cual nos guiamos por el principio de contradicción». Las tres «leyes fundamentales del pensamiento» pueden considerarse como los principios básicos que gobiernan la construcción de tablas de verdad.

Sin embargo, debe observarse que cuando se trata de construir la lógica como un sistema, las tres «leyes» no son más «importantes» o «fructíferas» que otras; por el contrario, hay otras tautologías más adecuadas para los propósitos de la deducción –y, por consiguiente, más importantes– que los tres «principios» analizados.