Cita de Giere/es
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Si según el ejemplo se valora:
Continuar fumando y no tener cáncer: 100
Dejar de fumar y no tener cáncer: 99
Continuar fumando y tener cáncer: 1
Dejar de fumar y tener cáncer: 0
Y si las probabilidades son:
Continuar fumando y contraer un cáncer: 1/200
Continuar fumando y no contraer un cáncer: 199/200
Dejar de fumar y contraer un cáncer: 1/2000
Dejar de fumar y no contraer un cáncer: 1999/2000
Entonces el valor estimado (VE: que se calcula multiplicando la probabilidad por la utilidad de cada acción, sumando los resultados) es el siguiente:
. VE (fumar) = (1/200 x 1) (199/200 x 100) = 99,5
. VE (dejar de fumar) = (1/2000 x 0) (1999/2000 x 99) = 98,9
Ejemplo de Ronald N. Giere
Siguiendo la explicación y los ejemplos de Ronald N. Giere (Understanding Scientific Reasoning, Holt, Rinerhart and Winston, Nova York-Londres 1979, p. 294s), podemos construir una matriz que representa el caso de un fumador que toma la decisión de «fumar» o «dejar de fumar» (acción), teniendo en cuenta la posibilidad de «padecer un cáncer» o «no padecer un cáncer» (situación).
Donde los resultados se valoran (subjetivamente) de la siguiente manera:
Continuar fumando y no tener cáncer: v = 100
Dejar de fumar y no tener cáncer: v = 99
Continuar fumando y tener cáncer: v = 1
Dejar de fumar y tener cáncer: v = 0
Si este cuadro, que indica las preferencias de uno a quien le agrada fumar y que desearía, a la vez, no tener cáncer, se transforma en otro en el que constan las preferencias de «fumar» o «dejar de fumar» no sólo referidas al cáncer, sino también a la posibilidad más global de «morirse antes de los 65» (por otros males añadidos dependientes del tabaco) o de «vivir pasados los 65», se obtiene en la siguiente matriz, en la que constan tanto los valores (v) como las probabilidades (Pr):
donde el valor estimado (VE) para la opción «fumando» es 62,4, mientras que para la opción «dejando de fumar» es 77, 2. La estrategia racional indicada por esta matriz aconseja seguir la segunda opción.