Quantitat

(del llatí quantitas; en grec ποσόν, posón) Propietat de les coses per la qual els assignem una magnitud. Posseeix magnitud el que és mesurable, això és comparable en relació amb una mesura numèrica, o el que és commensurable, és a dir, comparable amb altres coses però en relació amb la mateixa magnitud. Per a Aristòtil, és una de les categories fonamentals en què pot classificar-se tot el que existeix: posseeix quantitat allò que és divisible, i el divisible pot ser discret, és a dir, divisible en una pluralitat, o continu, és a dir, magnitud; temps i moviment són divisibles com a magnituds, ja que el moviment està en les coses i el temps és el moviment mesurat. L'escolàstica manté la idea aristotèlica que la quantitat és un accident de la substància, de manera que sobrevé directament a ella mentre que les qualitats sensibles, o propietats, sobrevenen a la quantitat; per això la quantitat és «matèria intel·ligible» i d'ella tracta la matemàtica (veg. citació). Kant, en l'«Analítica» de la Critica de la raó pura, tracta de la quantitat en dos aspectes: com a concepte de l'enteniment, o conjunt de categories, i com a principi de l'enteniment pur, és a dir, axioma de la intuïció, segons el qual «tota intuïció és una magnitud extensiva» (B 202), i anticipació de la percepció, segons la qual «el real que sigui objecte de la sensació posseeix magnitud intensiva, és a dir, un grau» (B 207). En el primer cas, com a forma lògica de judicis, la quantitat dóna origen a tres classes d'ells: l'universal, el particular i el singular, als quals corresponen les tres categories d'unitat, pluralitat, totalitat. En el segon cas, Kant afirma que tota sensació ha de posseir una certa extensió en l'espai-temps i una certa intensitat en els sentits, per exemple, temperatura, duresa, lluminositat, pes o massa. En tots dos casos, la quantitat és un conjunt de categories «matemàtiques» que, juntament amb les de qualitat, s'oposen a les «dinàmiques», de relació i modalitat.

Unida al concepte de qualitat (del llatí qualitas, corresponent al grec ποιότες, poiótes) expressa, en Aristòtil, les dues categories de major importància, després de la de substància: les coses són, abans de res –diu la tradició escolàstica– un quid, un quale i un quàntum [un quin, un com i un quant]. En Hegel, quantitat i qualitat són una parella de conceptes que constitueixen les primeres determinacions de l'ésser, podent-se transformar l'una en l'altra; aquest procés de transformació, entès segons la dialèctica materialista, el formula Engels vagament en la llei de la conversió de la quantitat en qualitat o llei del canvi qualitatiu: els canvis quantitatius produeixen canvis qualitatius.

A la quantitat se l'ha considerat també la dimensió mesurable del món material. La filosofia i la ciència gregues van ignorar en principi aquest aspecte del món que la ciència moderna, a partir del s. XVII, intenta expressar en fórmules matemàtiques. S'ha considerat que aquest buit de formulació quantitativa és una de les característiques del pensament grec: un «límit imposat a la ciència grega» (S. Sambursky). Així com els grecs van ignorar l'experimentació i l'ús d'instruments, van ignorar també el mesurament i la formulació quantitatives. L'anomenada «vella física del sentit comú» d'Aristòtil, que només arriba a relacionar de manera imprecisa velocitat amb espai, temps, força i resistència, és eminentment qualitativa. Arquimedes representa un cas aïllat de formulació de lleis estàtiques. Després d'alguns indecisos intents d'expressar quantitativament alguns aspectes de la naturalesa fets per alguns dels anomenats «antecessors medievals de Galileu», com els calculatores medievals del Merton College, d'Oxford, i Nicolau d'Oresme, de la universitat de París, l'aspecte quantitatiu de la realitat no es mesura pròpiament fins a la formulació de les lleis del moviment feta per Galileu; des de llavors, el temps és una magnitud matemàtica. Des de llavors també, els conceptes fonamentals de les ciències de la naturalesa, en principi la física, quantitativament definits, són els pilars sobre els quals descansa el coneixement de la naturalesa. (Vegin-se sobre això, els conceptes científics quantitatius en concepte).

En la lògica tradicional aristotèlica, la quantitat indica, en els enunciats categòrics, si el que s'afirma en el predicat convé a tots els elements de la classe a què pertany el subjecte. Un enunciat és universal si afirma que tots els elements de la classe subjecte estan inclosos o exclosos en la classe predicat; són els enunciats A i I, respectivament. Un enunciat és particular si afirma que només parteix de la classe subjecte està inclosa o exclosa de la classe predicat; són els enunciats I i O, respectivament. Existeixen, a més, els enunciats singulars quan la classe subjecte es compon d'un sol membre (veg. exemple).