Llenguatge formal

Resultat d'un procediment de formalització aplicat a un llenguatge, que consta de símbols i fórmules definibles sense necessitat que hagin de ser interpretades. La interpretació suposa l'assignació d'algun significat a un símbol o a una fórmula (i això ho convertiria en un llenguatge formalitzat). El conjunt de «fórmules bé formades» (fbf), això és, de les fórmules que poden construir-se segons les regles del llenguatge formal, constitueix alhora el contingut del llenguatge formal.

Els seus elements bàsics són: 1) símbols primitius del llenguatge; 2) regles de formació de fórmules, que formen el conjunt de fbf. Si se li afegeixen 3) regles de transformació, el llenguatge a més de formal és deductiu; això és, permet demostrar, derivar o calcular. En aquest cas el llenguatge formal és també un sistema formal.

El tipus clàssic de formalització és el del sistema axiomàtic, però, tant en la lògica d'enunciats, com en la de predicats s'utilitzen altres càlculs deductius (deducció natural).

Llenguatges i sistemes formals deixen de ser mers càlculs si reben una interpretació, passant a ser, llavors, llenguatges formalitzats.