Inducció matemàtica
De Wikisofia
La versió per a impressora ja no és compatible i pot tenir errors de representació. Actualitzeu les adreces d'interès del navegador i utilitzeu la funció d'impressió per defecte del navegador.
Forma de raonament matemàtic, també anomenada inducció completa matemàtica que, en realitat, és una inferència deductiva. Es pot enunciar de la següent manera:
1) Sigui una successió infinita d'enunciats:
2) demostrant que P1 té una determinada propietat, s'estableix que
3) si aquesta propietat és també veritable per Pk, llavors també ho és per Pk1;
4) i d'aquí es dedueix que és veritable per a qualsevol enunciat Pnde la seriï P1, P2, P3, ...Pn.
Demostrant (2) i (3) es prova (4). Es tracta d'un raonament per recursividad o d'un raonament per recurrència, fundat en l'últim dels cinc axiomes de Peano sobre l'aritmètica (veg. exemple).