Recurs:Popper: teoria de la correspondència

La clau per a la rehabilitació de la teoria de la correspondència ve donada per una observació molt simple i òbvia que va fer el propi Tarski. A saber, si desitjo parlar sobre la correspondència entre un enunciat, I, i un fet, H, haig de recórrer a un llenguatge en el qual pugui parlar sobre tots dos: enunciats del tipus de I i fets del tipus de H. Encara que això sembla terriblement trivial, resulta ser decisiu. Significa que el llenguatge en el qual parlem per explicar la correspondència ha de tenir els mitjans necessaris per referir-se a enunciats i descriure fets. Si disposem d'un llenguatge dotat de tots dos mitjans, de manera que pugui referir-se a enunciats i descriure fets, llavors en aquest llenguatge -el metallenguatge- podrem parlar sobre la correspondència entre enunciats i fets sense cap dificultat, com anem a veure.

Un metallenguatge és un llenguatge en el qual podem parlar sobre un altre llenguatge. Per exemple, una gramàtica alemanya escrita en català utilitza aquest idioma com a metallenguatge per parlar sobre l'alemany. El llenguatge sobre el qual parlem valent-nos del metallenguatge (en aquest cas el castellà) se sol denominar «el llenguatge objecte» (en aquest cas l'alemany). El típic del metallenguatge és que conté noms (metalingüístics) de les paraules i enunciats del llenguatge objecte, així com predicats (metalingüístics), com a «nom (del llenguatge objecte)», «verb (del llenguatge objecte)» o «enunciat (del llenguatge objecte)». Perquè un metallenguatge sigui suficient per als nostres propòsits ha de contenir també, com assenyala Tarski, els mètodes usuals necessaris per parlar, almenys, sobre els fets que pot parlar el llenguatge objecte.

Això és el que ocorre quan utilitzem el castellà com a metallenguatge per parlar sobre l'alemany (com a llenguatge objecte sobre el qual investiguem).

Per exemple, hem de poder dir en el metallenguatge castellà coses tals com:

Les paraules alemanyes «Das Gras ist grün» constitueixen un enunciat en alemany.

D'altra banda, hem de poder descriure en el nostre metallenguatge (castellà) el fet que descriu l'enunciat alemany «Das Gras ist grün». Descrivim aquest fet en català dient, senzillament, que l'herba és verda.

Ara podem formular en el metallenguatge un enunciat sobre la correspondència amb els fets d'un enunciat del llenguatge objecte de la manera següent. Podem fer l'afirmació: L'enunciat alemany «Das Gras ist grün» correspon als fets si, i només si, l'herba és verda. (o: «...només si de fet l'herba és verda»).

Encara que sigui alguna cosa trivial, és important constatar el següent: en la nostra afirmació, les paraules «Das Gras ist grün», entrecomilladas, funcionen com un nom metalingüístic (és a dir, castellà) de l'enunciat alemany; d'altra banda, les paraules castellanes «l'herba és verda» apareixen en la nostra anterior afirmació sense cap tipus de cometes: no funcionen com a noms d'un enunciat, sinó simplement com a descripció d'un fet (o d'un fet suposat).

Això possibilita que la nostra afirmació expressi una relació entre un enunciat (alemany) i un fet. (El fet no és ni alemany ni castellà, encara que evidentment es descriu o es parla sobre ell en el nostre metallenguatge que és el castellà: el fet no és lingüístic, sinó del món real, si bé és obvi que precisem un llenguatge si volem parlar sobre ell). El que diu la nostra afirmació metalingüística és que determinat enunciat (alemany) correspon a determinat fet (un fet no lingüístic, un fet del món real) en condicions enunciades amb precisió.

Naturalment, podem reemplaçar el llenguatge objecte alemany per qualsevol un altre -fins i tot pel castellà-. Per tant, podem fer l'afirmació metalingüística:

L'enunciat castellà «L'herba és verda» correspon als fets si, i només si, l'herba és verda.

Això sembla encara més trivial, però difícilment es pot negar, com tampoc es pot negar que expressa en quines condicions un enunciat correspon als fets.

Parlant en general, sigui «I» el nom (metalingüístic) d'un enunciat del llenguatge objecte i sigui «h» l'abreviatura d'una expressió del metallenguatge que descrigui el fet (supòsit) H que descriu I. Llavors podem fer la següent afirmació metalingüística: Un enunciat I del llenguatge objecte correspon als fets si, i només si, h, (O... si de fet h).

Noti's que mentre que aquí «I» és el nom metalingüístic d'un enunciat, «h» no és un nom, sinó una abreviatura d'una expressió del metallenguatge que descriu un fet determinat (el fet que podem denominar «H»).

Podem dir ara que el que va fer Tarski va ser descobrir que per parlar sobre la correspondència entre un enunciat I i un fet H precisem un llenguatge (un metallenguatge) en el qual puguem parlar sobre l'enunciat I i enunciar el fet H. (Parlem sobre el primer utilitzant el nom «I» i sobre el segon, mitjançant l'expressió metalingüística «h» que enuncia o descriu H.)

La importància d'aquest descobriment estreba a dissipar tot dubte sobre la significativitat de parlar sobre la correspondència d'un enunciat amb un fet o fets.

Una vegada fet això, podem substituir, naturalment, les paraules «correspon als fets» per les paraules «és veritable».

A part d'això, Tarski va introduir un mètode per definir la veritat (en el sentit de la teoria de la correspondència) en qualsevol sistema formalitzat consistent. Però no crec que sigui aquest l'assoliment fonamental. El seu major èxit és haver rehabilitat la possibilitat de parlar sobre la correspondència (i de la veritat). Dit sigui de pas, va mostrar sota quines circumstàncies pot desembocar en paradoxa aquesta forma de parlar i de quina manera podem evitar-les; també va mostrar de quina manera podem evitar les paradoxes i com les evitem de fet, quan parlem en el llenguatge ordinari sobre la veritat.

Conocimiento objetivo, Tecnos, Madrid 1974, p. 284-286.

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Original en castellà

La clave para la rehabilitación de la teoría de la correspondencia viene dada por una observación muy simple y obvia que hizo el propio Tarski. A saber, si deseo hablar acerca de la correspondencia entre un enunciado, E, y un hecho, H, tengo que recurrir a un lenguaje en el que pueda hablar acerca de ambos: enunciados del tipo de E y hechos del tipo de H. Aunque esto parece terriblemente trivial, resulta ser decisivo. Significa que el lenguaje en el que hablamos para explicar la correspondencia ha de tener los medios necesarios para referirse a enunciados y describir hechos. Si disponemos de un lenguaje dotado de ambos medios, de modo que pueda referirse a enunciados y describir hechos, entonces en dicho lenguaje -el metalenguaje- podremos hablar sobre la correspondencia entre enunciados y hechos sin ninguna dificultad, como vamos a ver.

Un metalenguaje es un lenguaje en el que podemos hablar acerca de otro lenguaje. Por ejemplo, una gramática alemana escrita en castellano utiliza este idioma como metalenguaje para hablar sobre el alemán. El lenguaje sobre el que hablamos valiéndonos del metalenguaje (en este caso el castellano) se suele denominar «el lenguaje objeto» (en este caso el alemán). Lo típico del metalenguaje es que contiene nombres (metalingüísticos) de las palabras y enunciados del lenguaje objeto, así como predicados (metalingüísticos), como «nombre (del lenguaje objeto)», «verbo (del lenguaje objeto)» o «enunciado (del lenguaje objeto)». Para que un metalenguaje sea suficiente para nuestros propósitos ha de contener también, como señala Tarski, los métodos usuales necesarios para hablar, por lo menos, acerca de los hechos de que puede hablar el lenguaje objeto.

Esto es lo que ocurre cuando utilizamos el castellano como metalenguaje para hablar acerca del alemán (como lenguaje objeto sobre el que investigamos).

Por ejemplo, hemos de poder decir en el metalenguaje castellano cosas tales como:

Las palabras alemanas «Das Gras ist grün» constituyen un enunciado en alemán.

Por otro lado, hemos de poder describir en nuestro metalenguaje (castellano) el hecho que describe el enunciado alemán «Das Gras ist grün». Describimos ese hecho en castellano diciendo, sencillamente, que la hierba es verde.

Ahora podemos formular en el metalenguaje un enunciado sobre la correspondencia con los hechos de un enunciado del lenguaje objeto del modo siguiente. Podemos hacer la afirmación: El enunciado alemán «Das Gras ist grün» corresponde a los hechos si, y sólo si, la hierba es verde. (o: «...sólo si de hecho la hierba es verde»).

Aunque sea algo trivial, es importante constatar lo siguiente: en nuestra afirmación, las palabras «Das Gras ist grün», entrecomilladas, funcionan como un nombre metalingüístico (es decir, castellano) del enunciado alemán; por otro lado, las palabras castellanas «la hierba es verde» aparecen en nuestra anterior afirmación sin ningún tipo de comillas: no funcionan como nombres de un enunciado, sino simplemente como descripción de un hecho (o de un hecho supuesto).

Esto posibilita que nuestra afirmación exprese una relación entre un enunciado (alemán) y un hecho. (El hecho no es ni alemán ni castellano, aunque evidentemente se describe o se habla sobre él en nuestro metalenguaje que es el castellano: el hecho no es lingüístico, sino del mundo real, si bien es obvio que precisamos un lenguaje si queremos hablar sobre él). Lo que dice nuestra afirmación metalingüística es que determinado enunciado (alemán) corresponde a determinado hecho (un hecho no lingüístico, un hecho del mundo real) en condiciones enunciadas con precisión.

Naturalmente, podemos reemplazar el lenguaje objeto alemán por cualquier otro –incluso por el castellano–. Por tanto, podemos hacer la afirmación metalingüística:

El enunciado castellano «La hierba es verde» corresponde a los hechos si, y sólo si, la hierba es verde.

Esto parece aún más trivial, pero difícilmente se puede negar, como tampoco se puede negar que expresa en qué condiciones un enunciado corresponde a los hechos.

Hablando en general, sea «E» el nombre (metalingüístico) de un enunciado del lenguaje objeto y sea «h» la abreviatura de una expresión del metalenguaje que describa el hecho (supuesto) H que describe E. Entonces podemos hacer la siguiente afirmación metalingüística: Un enunciado E del lenguaje objeto corresponde a los hechos si, y sólo si, h, (O... si de hecho h).

Nótese que mientras que aquí «E» es el nombre metalingüístico de un enunciado, «h» no es un nombre, sino una abreviatura de una expresión del metalenguaje que describe un hecho determinado (el hecho que podemos denominar «H»).

Podemos decir ahora que lo que hizo Tarski fue descubrir que para hablar sobre la correspondencia entre un enunciado E y un hecho H precisamos un lenguaje (un metalenguaje) en el que podamos hablar sobre el enunciado E y enunciar el hecho H. (Hablamos sobre el primero utilizando el nombre «E» y sobre el segundo, mediante la expresión metalingüística «h» que enuncia o describe H.)

La importancia de este descubrimiento estriba en disipar toda duda acerca de la significatividad de hablar sobre la correspondencia de un enunciado con un hecho o hechos.

Una vez hecho esto, podemos sustituir, naturalmente, las palabras «corresponde a los hechos» por las palabras «es verdadero».

Aparte de esto, Tarski introdujo un método para definir la verdad (en el sentido de la teoría de la correspondencia) en cualquier sistema formalizado consistente. Pero no creo que sea éste el logro fundamental. Su mayor éxito es haber rehabilitado la posibilidad de hablar acerca de la correspondencia (y de la verdad). Dicho sea de paso, mostró bajo qué circunstancias puede desembocar en paradoja esa forma de hablar y de qué modo podemos evitarlas; también mostró de qué manera podemos evitar las paradojas y cómo las evitamos de hecho, cuando hablamos en el lenguaje ordinario acerca de la verdad.