Mostra la font per a O'Hear: el teorema de Bayes

{{RecursWiki
|Tipus=Extractes d'obres
}}
{{RecursBase
|Nom=O'Hear: el teorema de Bayes
|Idioma=Español
}}
Sigui ''h'' la hipòtesi o teoria que se sotmet a prova, ''i'' els resultats de les proves i ''k'' el coneixement inicial sobre la hipòtesi anterior a les proves. Es pretén saber fins a quin punt pot dir-se que els resultats de les proves confirmen la hipòtesi o la fan probable (en el cas que les proves van a favor de la teoria). Escrivim aquest càlcul com

<center><math>P (h/i.k)</math></center>

això és, la probabilitat de la teoria, donats alhora les nostres proves noves i el rerefons inicial de coneixements. El teorema de Bayes afirma que la probabilitat de la hipòtesi, calculada a partir d'un determinat coneixement inicial, ''augmenta'' com més severes són les proves al fet que se sotmet la hipòtesi, i'' disminueix'' com més improbable sigui la hipòtesi mateixa segons el coneixement inicial que disposem: si, com va succeir amb l'observació de l'eclipsi total del sol en 1919 per Eddington, el resultat previst és improbable segons l'estat actual de coneixements, i així la prova destrueix tal estat, un resultat favorable augmenta la probabilitat de la teoria. Però la probabilitat de la teoria ''disminueix ''si la teoria en si mateixa és altament improbable d'acord amb el rerefons existent de coneixements. Formalment, segons una versió, el teorema de Bayes estableix:

<center><math>P (h/i.k)=\frac{P(i/h.k) x P(h/k)}{P(i/k)}</math></center>

En posar a prova una hipòtesi científica universal, P(i/h.k) valdrà generalment 1, quan la prova confirmadora ''i ''estarà normalment predita per la teoria ''h'', raó per la qual és fàcil veure que P(h/i.k) augmentarà com més petit sigui P(i/k) i més gran sigui P(h/k).

El teorema de Bayes suggereix, per tant, que en ciència hem de procurar-nos teories que posseeixin ''certa probabilitat anterior ''relativa al que ja sabem, per després intentar sotmetre-les a ''proves rigoroses''.
{{Ref|Ref=''An Introduction to the Philosophy of Science, ''Clarendon Press, Oxford 1989, p. 47-48.|Títol=An Introduction to the Philosophy of Science, |Cita=true}}
{{InfoWiki}}